Question

（文）等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₃₀=12S₁₀，S₁₀+S₃₀=130，則S₂₀=（　　）

• A、40
• B、50
• C、60
• D、70

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等差數(shù)列．于是2（S₂₀-S₁₀）=S₁₀+S₃₀-S₂₀．
由于S₃₀=12S₁₀，S₁₀+S₃₀=130，解得S₁₀，S₃₀．即可得出．

解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等差數(shù)列．
∴2（S₂₀-S₁₀）=S₁₀+S₃₀-S₂₀．
∵S₃₀=12S₁₀，S₁₀+S₃₀=130，
解得S₁₀=10，S₃₀=120．
∴2（S₂₀-10）=10+120-S₂₀，
解得S₂₀=50．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于中檔題．