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（2013•麗水一模）如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形 ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點，當正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動時，
ME
•
OF
的取值范圍是（　　）
分析：通過圓的方程求出圓的圓心與半徑，求出ME，OM，利用向量的三角形法則，化簡
ME
•
OF
=
ME
•
OM
，然后利用數(shù)量積求解范圍即可．
解答：解：因為圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，圓的坐標（3，3）半徑為2，
所以|ME|=
2
，|OM|=
32+32
=3
2
，
OF
=
OM
+
MF
，
ME
•
OF
=
ME
(
OM
+
MF
)=
ME
•
OM
+
ME
•
MF
，
∵
ME
⊥
MF
，∴
ME
•
MF
=0，
∴
ME
•
OF
=
ME
•
OM
=6cos（π-∠OME）∈[-6，6]，
ME
•
OF
的取值范圍是[-6，6]．
故選B．
點評：本題考查向量在幾何中的應用，注意向量的垂直與向量的轉(zhuǎn)化，數(shù)量積的應用，考查分析問題解決問題的能力，轉(zhuǎn)化思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•麗水一模）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
108+3π
108+3π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•麗水一模）已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前10項和S10=55，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=(-1)nan+2n，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•麗水一模）已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在y軸上，且過點（2，1），
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=kx+t交拋物線于不同的兩點M，N，若拋物線上一點C滿足
OC
=λ(
OM
+
ON
)（λ＞0），求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•麗水一模）若正數(shù)a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+
ab
的最大值為
17
16
17
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•麗水一模）若(x-
1
ax
)7展開式中含x的項的系數(shù)為280，則a=（　　）

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