Question

已知函數(shù)為常數(shù)），且是函數(shù) 的零點(diǎn). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅰ）求a的值，并求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域，并寫出取得最大值時(shí)的x的值.

Answer 1

解析：（Ⅰ）由于是函數(shù)的零點(diǎn)，既是方程的解，

所以（1分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

即，解得a=―2.     （1分）

所以     （1分）

即    （1分）

故函數(shù)的最小正周期為.   （1分）

（Ⅱ）由，所以，   （1分）

所以，故， （1分）     

所以的值域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091007/20091007110244018.gif' width=81 height=32>.      （1分）     

當(dāng)取得最大值，  （1分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

此時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值.   （1分）