【題目】中國武漢于2019年10月18日至2019年10月27日成功舉辦了第七屆世界軍人運動會.來自109個國家的9300余名運動員同臺競技.經過激烈的角逐,獎牌榜的前3名如下:
國家 | 金牌 | 銀牌 | 銅牌 | 獎牌總數 |
中國 | 133 | 64 | 42 | 239 |
俄羅斯 | 51 | 53 | 57 | 161 |
巴西 | 21 | 31 | 36 | 88 |
某數學愛好者采用分層抽樣的方式,從中國和巴西獲得金牌選手中抽取了22名獲獎代表.從這22名中隨機抽取3人, 則這3人中中國選手恰好1人的概率為( )
A.B.
C.
D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】隨著科技的發展,網購已經逐漸融入了人們的生活.在家里面不用出門就可以買到自己想要的東西,在網上付款即可,兩三天就會送到自己的家門口,如果近的話當天買當天就能送到,或者第二天就能送到,所以網購是非常方便的購物方式.某公司組織統計了近五年來該公司網購的人數(單位:人)與時間
(單位:年)的數據,列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
24 | 27 | 41 | 64 | 79 |
(1)依據表中給出的數據,是否可用線性回歸模型擬合與
的關系,請計算相關系數
并加以說明(計算結果精確到0.01).(若
,則線性相關程度很高,可用線性回歸模型擬合)
附:相關系數公式
,參考數據
.
(2)建立關于
的回歸方程,并預測第六年該公司的網購人數(計算結果精確到整數).
(參考公式:
,
)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某中學將100名高一新生分成水平相同的甲,乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A,B兩種不同的教學方式分別在甲,乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計,作出莖葉圖如下,計成績不低于90分者為“成績優秀”.
(1)從乙班樣本的20個個體中,從不低于86分的成績中隨機抽取2個,求抽出的兩個均“成績優秀”的概率;
(2)由以上統計數據填寫下面2x2列聯表,并判斷是否有的把握認為“成績優秀”與教學方式有關.
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計 | |
成績優秀 | |||
成績不優秀 | |||
總計 |
附:
P( | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | /tr>
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy下,曲線C1的參數方程為(
為參數),曲線C1在變換T:
的作用下變成曲線C2.
(1)求曲線C2的普通方程;
(2)若m>1,求曲線C2與曲線C3:y=m|x|-m的公共點的個數.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如果無窮數列{an}的所有項恰好構成全體正整數的一個排列,則稱數列{an}具有性質P.
(Ⅰ)若an(k∈N*),判斷數列{an}是否具有性質P,并說明理由,
(Ⅱ)若數列{an}具有性質P,求證:{an}中一定存在三項ai,aj,ak(i<j<k)構成公差為奇數的等差數列;
(Ⅲ)若數列{an}具有性質P,則{an}中是否一定存在四項ai,aj,ak,al,(i<j<k<l)構成公差為奇數的等差數列?證明你的結論.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
經過點
,右焦點到直線
的距離為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)定義為
,
兩點所在直線的斜率,若四邊形
為橢圓的內接四邊形,且
,
相交于原點
,且
,求證:
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】定義:給定整數i,如果非空集合滿足如下3個條件:
①;②
;③
,若
,則
.
則稱集合A為“減i集”
(1)是否為“減0集”?是否為“減1集”?
(2)證明:不存在“減2集”;
(3)是否存在“減1集”?如果存在,求出所有“減1集”;如果不存在,說明理由.
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