Question

某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：

單價x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
銷量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）求回歸直線方程

y

=bx+a，其中b=-20，a=

.

y

-b

.

x

 
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從1）中的關系，要使銷量不低于100件，該產品的單價最多定為多少元？

Answer 1

分析：（1）計算平均數，利用b=-20，a=

.

y

-b

.

x

，即可得到回歸直線方程；
（2）由（1）知-20x+250≥100，由此可得結論．

解答：解：（1）由題意，

.

x

=

8+8.2+8.4+8.6+8.8+9

6

=8.5---------------------------------（2分）

.

y

=

90+84+83+80+75+68

6

=80----------------------------------（4分）
∵b=-20，a=

.

y

-b

.

x

 
∴a=80+20×8.5=250-------------------------------------（6分）
∴回歸直線方程

∧

y

=-20x+250；---------------------------------------------------（7分）
（2）由（1）知-20x+250≥100，解得x≤7.5
故單價最多定為7.5元-----------------------------（13分）

點評：本題主要考查回歸分析，考查運算能力、應用意識，屬于基礎題．