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定義：表示不超過實數的最大整數，如，，并定義

.如，，有以下命題：

①函數的定義域為值域為；

②方程有無數多個解；

③函數為周期函數；

④關于實數的方程的解有3個.

其中你認為正確的所有命題的序號為         ．

 

【答案】

   ②③④ 

【解析】解：由題意可知：f（x）=x-[x]∈[0，1），∴函數f（x）的最大值為1，①不對；

又知函數每個一個單位重復一次，所以函數是以1為周期的函數．

所以③正確，②正確、D正確．

故選②③④．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x，定義[x]表示不超過x大整數，已知正數數列an滿足：a1=1，Sn=
1
2
(an+
1
an
)，其中Sn為數列an的前n項的和，則[
1
S1
+
1
S2
+…+
1
S100
]=（　　）
A、20B、19C、18D、17

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義[x]：表示不超過實數x的最大整數，如[π]=3，，[-1.09]=-2，并定義{x}=x-[x]．如{3.14}=0.14，{-1.01}=0.99，有以下命題：
①函數y={x}的定義域為R，值域為[0，1]；
②方程{x}=
12
有無數多個解；
③函數y={x}為周期函數；
④關于實數x的方程ln2x-[lnx]-2=0的解有3個．
其中你認為正確的所有命題的序號為
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源：2013屆四川省雙流中學高三9月月考理科數學試卷（帶解析） 題型：填空題

定義：表示不超過實數的最大整數，如，，并定義
.如，，有以下命題：
①函數的定義域為值域為；
②方程有無數多個解；
③函數為周期函數；
④關于實數的方程的解有3個.
其中你認為正確的所有命題的序號為        ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義[x]表示不超過實數x的最大整數，例如[-1,5]=-2,[2.1]=2,[3]=3,記x=[x]+{x}。設函數f(x)=x3+5tanx,則函數g(x)={f(x)}+{f(-x)}的值域為         。

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同步練習冊答案
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