在三棱錐S－ABC中，下面能使頂點S在底面內的射影是底面三角形外心的條件是：________(你認為正確的都填上．)
(1)側棱與底面所成的角相等；
(2)側面與底面所成的角相等；
(3)側棱兩兩互相垂直；
(4)側棱滿足SA2＋SB2＋SC2＝SA·SB＋SB·SC＋SC·SA．
科目：高中數學 來源：2015屆吉林省高一上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在三棱錐S－ABC中，G1，G2分別是△SAB和△SAC的重心，則直線G1G2與BC的位置關系是( )
A．相交 B．平行 C．異面 D．以上都有可能
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高考模擬沖刺（提優）測試二理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在三棱錐S－ABC中，△ABC為正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C為300，則
；
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科目：高中數學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二上期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
(Ⅰ)求證：AD⊥平面SBC；
(Ⅱ)試在SB上找一點E，使得平面ABS⊥平面ADE，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2013屆貴州高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
（I）求證：AD⊥平面SBC；
（II）試在SB上找一點E，使得BC//平面ADE，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2014屆湖南師大附中高一下學期段考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱錐S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.
（Ⅰ）證明：平面SBC⊥平面SAB；
（Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.
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