Question

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為已知

（Ⅰ）設(shè)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）證明：.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）要證明是等比數(shù)列，依據(jù)等比數(shù)列定義需證明非零常數(shù)且

數(shù)列是以2為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

=

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

  2分

當(dāng)時(shí)，

 5分

又

數(shù)列是以2為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列。… 6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

 9分

=…………12分

考點(diǎn)：等比數(shù)列判定及求和

點(diǎn)評：判定數(shù)列是等比數(shù)列需滿足相鄰兩項(xiàng)的比值是常數(shù)且首項(xiàng)不為0，第二問數(shù)列求和通過對通項(xiàng)公式的放縮轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列，套用相應(yīng)的求和公式化簡