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（08年永定一中二模理）（12分）

P、Q是拋物線上除頂點(diǎn)以外的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，直線分別是過點(diǎn)P、Q的拋物線的切線.

（1）求的交點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）若分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，求證：的垂心必在拋物線的準(zhǔn)線上.

解析：（1）設(shè)

直線OP、OQ的斜率分別為

  

……………………①…………………………………3分

過P、Q的切線方程分別是………………②

                        ……………③

②―③得

又

.

故M點(diǎn)的軌跡方程是…………6分

（2）由  令

同理

過A點(diǎn)且于垂直的直線方程……………………④

同理，過B點(diǎn)與垂直的直線方程………………⑤

由④⑤聯(lián)立得即為垂心的縱坐標(biāo).

又準(zhǔn)線方程為.

垂心G在拋物線的準(zhǔn)線上.……………………………………………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年永定一中二模文）（12分）

已知函數(shù)在點(diǎn)取得極小值的取值范圍為.求：

（1）的解析式；（2）的極大值；

（3）的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年永定一中二模文）（12分）

一個(gè)口袋中裝有個(gè)紅球和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng).

（1）試用表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率；

（2）若=5，求三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年永定一中二模理）（14分）

直線過點(diǎn)P斜率為，與直線：交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為，記.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，證明不等式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年永定一中二模理）（12分）

如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，

且，為中點(diǎn).

（1）求證：平面；    　

（2）求二面角的大小；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為？若存在，確定

點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年永定一中二模理）（本小題滿分12分）

已知向量.

（1）若的夾角;

（2）當(dāng)的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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