Question

已知A={x|1≤x＜3}，B={x|x＜0或x≥2}，C={x|2x-5＞0}，則（A∩B）∪C=

{x|x≥2}

．

Answer 1

分析：先由不等式得集合C，接著是求交集A∩B的問題，最后將交集A∩B的結果再與C求并集即可．

解答：解：∵A={x|1≤x＜3}，B={x|x＜0或x≥2}，
∴A∩B={x|2≤x＜3}，
又C={x|2x-5＞0}={x|x＞

5

2

}，
則（A∩B）∪C={x|x≥2}
故答案為：{x|x≥2}．

點評：本題屬于以不等式為依托，求集合的交集補集的基礎題，也是高考常會考的題型．