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設x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤3
，則z=2x-3y的最小值是（　　）
A．-7B．-6C．-5D．-3
由z=2x-3y得y=
2
3
x-
z
3
，
作出不等式組對應的平面區域如圖（陰影部分ABC）：
平移直線y=
2
3
x-
z
3
，由圖象可知當直線y=
2
3
x-
z
3
，過點C時，直線y=
2
3
x-
z
3
截距最大，此時z最小，
由
x=3
x-y+1=0
，解得
x=3
y=4
，即C（3，4）．
代入目標函數z=2x-3y，
得z=2×3-3×4=6-12=-6．
∴目標函數z=2x-3y的最小值是-6．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點（x，y）在給出的平面區域內（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標函數Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值是（　　）
A．
2
3
B．1C．4D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足
x+2y-5≤0
x≥1，y≥0
x+2y-3≥0
，則
y
x
的最大值為（　　）
A．2B．1C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A為不等式組
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面區域，則當a從1連續變化到2，動直線x+y=a掃過A中那部分區域的面積為（　　）
A．2B．1C．
3
4
D．
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y滿足約束條件
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，
（1）求z=2x-y的最小值；
（2）求z=
x2+y2+4x+2y+5
的最小值和最大值；
（3）求z=
x+y-5
x-4
的取值范．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x，y滿足2x+y-2≤0，且y2-2x≤0，則z=x+y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（x+2y-2）（x-y+1）≥0表示的平面區域是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式ax+（2a-1）y+1＜0表示直線ax+（2a-1）y+1=0的下方區域，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x-2y+5＞0表示的區域在直線x-2y+5=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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同步練習冊答案
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