Question

甲、乙兩人各有6張卡片（每張卡片上分別標有數字1、2、3、4、5、6），每人從自己的卡片中抽取一張，設甲、乙所抽數字分別為x，y，則log₂xy為整數的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是甲和乙各自抽取一張卡片，共有6×6種結果，滿足條件的事件是log₂xy為整數，根據對數的性質，做出為整數的結果，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
∵試驗發生包含的事件是甲和乙各自抽取一張卡片，共有6×6=36種結果，
滿足條件的事件是log₂xy為整數，
即xy是1，2，4，8，16，共有1+2+3+2+1=9種結果，
∴要求的概率是P==，
故選B．
點評：本題考查等可能事件的概率在解題過程中，注意使得對數的結果是一個整數的條件是真數是底數的整數次冪，注意列舉出符合條件的結果．