Question

設等比數列{a_n}中，每項均為正數，且a₃a₈=81，log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀等于（　�。�

A．5

B．10

C．20

D．40

Answer 1

分析：利用等比數列的定義和性質，以及對數的運算性質，把要求的式子化為 5

log

a3a8 3

，再把已知的條件代入運算求得結果．

解答：解：∵等比數列{a_n}中，每項均為正數，且a₃a₈=81，log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀ =

log	a1a2  …a10 3

=

log

(a3a8)5 3

 
=5

log

a3a8 3

=5log₃⁸¹=20，
故選：C．

點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，對數的運算性質的應用，把要求的式子化為 5

log

a3a8 3

，是解題的關鍵，屬于中檔題．