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已知雙曲線數學公式的一個焦點在圓x2+y2-4x-5=0上，則雙曲線的漸近線方程為________．


分析：先確定雙曲線的焦點坐標，利用焦點在圓x2+y2-4x-5=0上，求得m的值，從而可求雙曲線的漸近線方程
解答：由題意，雙曲線的焦點坐標為
代入圓x2+y2-4x-5=0得
∴m2-8m-128=0
∴m=16
∴雙曲線的漸近線方程為
故答案為
點評：本題以雙曲線的標準方程為載體，考查雙曲線的幾何性質，關鍵是求出雙曲線的標準方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與虛軸的一個端點的連線及實軸所在直線所成的角為30°，則雙曲線的離心率為
6
2
6
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x=-
1
8
y2的焦點相同，且雙曲線的離心率是2，那么雙曲線的漸近線方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點F1（0，5），且過點（0，4），則該雙曲線的標準方程是
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=20y的焦點重合，且其漸近線的方程為3x±4y=0，則該雙曲線的標準方程為（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年遼寧省、莊河高中高三上學期期末理科數學 題型：選擇題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為                                          

A.     B.    C.    D.

 

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同步練習冊答案
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