Question

已知雙曲線的一個焦點與虛軸的一個端點的連線及實軸所在直線所成的角為30°，則雙曲線的離心率為

6

2

．

Answer 1

分析：根據已知條件，求出b與c的關系，利用c²=a²+b²，求出雙曲線的離心率．

解答：解：根據雙曲線的一個焦點與虛軸的一個端點的連線及實軸所在直線所成的角為30°，
∴c=

3

b，
∴c²=3b²，∴3c²-3a²=c²
∴e=

6

2

．
故答案為：

6

2

．

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．本題利用了雙曲線的離心率的求法，考查計算能力．