Question

【題目】（1）已知兩個變量線性相關，若它們的相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1.

（2）線性回歸直線必過點；

（3）對于分類變量A與B的隨機變量，越大說明“A與B有關系”的可信度越大.

（4）在刻畫回歸模型的擬合效果時，殘差平方和越小，相關指數的值越大，說明擬合的效果越好.

（5）根據最小二乘法由一組樣本點，求得的回歸方程是，對所有的解釋變量,的值一定與有誤差.

以上命題正確的序號為____________.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）.

【解析】

根據相關系數的意義判斷（1）；

由樣本數據得到的回歸方程的特點可得必過樣本點的中心，判斷（2）；

根據獨立性檢驗中的觀測值的意義判斷（3）．

根據相關指數的意義判斷（4）；

根據回歸直線方程的意義判斷（5）；

解：由相關性與相關系數的關系，可得若它們的相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1，故（1）正確；

由樣本數據得到的回歸方程的特點可得必過樣本點的中心，故（2）正確；

對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值越大，“與有關系”的把握程度越大，故（3）正確；

用相關指數來刻畫回歸效果，越大，說明模型的擬合效果越好，故（4）正確；

根據最小二乘法由一組樣本點，求得的回歸方程是，對所有的解釋變量,的值可能與有誤差，只是一個預測值，故（5）錯誤.

即正確的有：（1）（2）（3）（4）

故答案為：（1）（2）（3）（4）