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如圖，在山腳下測得山頂P的仰角為a ，沿傾斜角為b 的斜坡向上走a米到B，在B處測得山頂P的仰角為g ，求證：山高．

答案：略
解析：

解：如圖由題意知：

在△ABP中，AB=a，

∠BAP=a －b ，

∠ABP=180°－g ＋b ，

∴∠APB=180°－(a －b )－(180°＋b －g )=g －a ，a

根據正弦定理得：

，

∴．

∴PC=BP·sinγ

．

又CQ=AB·sinβ=asinβ，

∴

．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在山腳下A測得山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到達B，在B處測得山頂P的仰角為γ，則山高PQ為（　　）
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A、
asinβsin(γ-a)
sin(γ-β)
B、
asinαsin(γ-β)
sin(γ-α)
C、
asin(γ-α)sin(γ-β)
sinα
D、
asin(γ-α)sin(γ-β)
sinβ

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：在山腳下A測得山頂P的仰角為a，沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到達點B，在B處測得山頂P的仰角為γ，則山高PQ為
asinαsin(γ-β)
sin(γ-α)
asinαsin(γ-β)
sin(γ-α)
米．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，在山腳下測得山頂P的仰角為a ，沿傾斜角為b 的斜坡向上走a米到B，在B處測得山頂P的仰角為g ，求證：山高．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省保定市高三（上）摸底數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖：在山腳下A測得山頂P的仰角為a，沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到達點B，在B處測得山頂P的仰角為γ，則山高PQ為    米．

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