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,在處取得極大值,且存在斜率為的切線。

   (1)求的取值范圍;

   (2)若函數在區間上單調遞增,求的取值范圍;

   (3)若存在使得對于任意,都有,求c的取值范圍。

解:(1),…………………(1分)

由題意:有解,…………………(3分)

代入得

有解,由解得

,…………………………………(5分)

經檢驗:當時不滿足題意,∴……………(6分)

(2)由可得:,………………………(8分)

    由題意:

   ∴………………………(10分)

(3)由(2)得:↘在↗,…(11分)

  ∴的最小值為,…………………………(12分)

 由題意:存在a使,即存在a使,由導數知識可求出的最小值為

……………………………………………………(16分)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2013屆遼寧省瓦房店市高二上學期期末考試文科數學 題型:解答題

設函數

(1)若函數處取得極大值,求函數的單調遞增區間;

(2)若對任意實數,,不等式恒成立,求的取值范圍.

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數數學公式數學公式處取得極大值.
(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對邊且數學公式,求A.

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科目:高中數學 來源: 題型:

,在處取得極大值,且存在斜率為的切線。

   (1)求的取值范圍;

   (2)若函數在區間上單調遞增,求的取值范圍;

   (3)是否存在的取值使得對于任意,都有

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省皖西六校高三聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設函數處取得極大值.
(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對邊且,求A.

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同步練習冊答案
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