Question

連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，設(shè)向量

m

=(a，b)，則向量

m

%與

n

=(-1，1)的夾角為直角的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是36，滿(mǎn)足條件的事件是兩個(gè)向量的夾角是直角，等價(jià)于兩個(gè)向量的數(shù)量積為0，列舉出所有滿(mǎn)足條件的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是36，
滿(mǎn)足條件的事件是兩個(gè)向量的夾角是直角，
等價(jià)于兩個(gè)向量的數(shù)量積為0，
∴-a+b=0，
∴a=b，
在擲骰子所得的點(diǎn)數(shù)中兩次點(diǎn)數(shù)相同的有6種結(jié)果，
根據(jù)古典概型概率公式得到P=

6

36

=

1

6

故答案為：

1

6

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，考查用列舉法得到滿(mǎn)足條件的事件數(shù)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目可以出現(xiàn)在高考題目的前幾個(gè)題目中，也可以作為文科學(xué)生的解答題目出現(xiàn)．