設函數
（1）若
時，解不等式
；
（2）若不等式的對一切
恒成立，求實數
的取值范圍
(1) 
(2) 
【解析】
試題分析：(1)可以采用零點分段法或者絕對值的定義來解決該絕對值不等式,其中零點分段法即把x分為
三段討論去掉絕對值來求的該不等式的解集，而絕對值的定義,即
表示在數軸上點x到-1和a的距離之和,利用數軸即可得到相應的解集
(2)首先由區間的a
,再根據x的范圍去掉絕對值，剩下即為恒成立問題,再利用分離參數法分離x與a,求出x一邊的最值即可.解得a的范圍.
試題解析：
（1）由題得a=2，
法一.利用絕對值的定義,即|x+1|即為在數軸上x與-1之間的距離,|x-2|是x與2之間的距離.故利用數軸法可以求的
,綜上
的解集為.
法二.零點分段法，分為一下三種情況
①當x>2時, 
②當-1
x2時, 
③當x<-1時, 
綜上的解集為.
（2）由題得
,所以
且
,即
在區間
上恒成立,所以
,綜上a的取值范圍為.
考點：絕對值不等式 恒成立問題
科目：高中數學 來源：2010年上海市普陀區高考數學二模試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題
．
，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區間[0，2π]內的解集；
的直線l上的動點．當x∈R時，設函數f（x）的值域為集合M，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數m的最大值；
對稱，且在
處f（x）取得最小值”．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三第二次仿真測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
選修4—5：不等式選講
設函數
（1）當a=4時，求不等式
的解集
（2）若
對
恒成立，求a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期期中考試數學理卷 題型：解答題
設函數
.
（1）求
的單調區間；
（2）當
時，若方程
在
上有兩個實數解，求實數t的取值范圍；
（3）證明：當m>n>0時，
.
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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（福建卷）解析版（理） 題型：解答題
本題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題做答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題計分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
，
，且
，
（Ⅰ）求實數
的值；（Ⅱ）求直線
在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程。
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xoy中，直線
的參數方程為
（t為參數）。在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為
，
求|PA|+|PB|。
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數
。
（Ⅰ）若不等式
的解集為
，求實數
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若
對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍。
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