Question

（本小題滿分12分）

　　　 甲乙兩個學校高三年級分別為1100人，1000人，為了統計兩個學校在地區二模考試的數學科目成績，采用分層抽樣抽取了105名學生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規定考試成績在[120，150]內為優秀）

甲校：

分組								[140,150]
頻數	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分組								[140,150]
頻數	1	2	9	8	10	10	y	3

　 （1）計算x，y的值，并分別估計兩上學校數學成績的優秀率；

　 （2）由以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并判斷是否有97.5%的把握認為兩個學校的數學成績有差異.

	甲校	乙校	總計
優秀
非優秀
總計

附：

	0．10	0．025	0．010
	2．706	5．024	6．635

Answer 1

解：（1）依題甲校抽取55人，乙校抽取50分，                              …………2分

故x=6，y=7                                                                            …………4分

估計甲校優秀率為

乙校優秀率為                                                        …………6分

   （2）

	甲校	乙校	總計
優秀	10	20	30
非優秀	45	30	75
總計	55	50	105

                                                                                                   …………8分

                                …………10分

又因為                                                               …………11分

故有97.5%的把握認為兩個學校的數學成績有差異.                  …………12分

（注：未經過計算，或計算錯誤答出有97.5%的把握認為兩個學校的數學成績有差異的同學不得分.）