Question

（2010•天津模擬）不等式|x-1|+|x+3|＞6的解集為（　　）

A．（-∞，-4）∪（2，+∞）

B．（-∞，-2）∪（4，+∞）

C．（-4，2）

D．（-2，4）

Answer 1

分析：由于|x-1|+|x+3|表示數軸上的x對應點到-3和1對應點的距離之和，當x=2或-4時，|x-1|+|x+3|=6，由此求得
不等式|x-1|+|x+3|＞6的解集．

解答：解：|x-1|+|x+3|表示數軸上的x對應點到-3和1對應點的距離之和，
當x=2或-4時，|x-1|+|x+3|=6，故只有當x∈（-∞，-4）∪（2，+∞）時，
不等式|x-1|+|x+3|＞6成立，
故選A．

點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，得到當x=2或-4時，|x-1|+|x+3|=6，是解題的關鍵，屬于基礎題．