Question

已知實數a＞1，命題P：函數y=log

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(x2+2x+a)的定義域為R，命題q：x²＜1是x＜a的充分不必要條件，則（　�。�

• A、p∨q為真命題
• B、p∧q為假命題
• C、?p∧q為真命題
• D、?p∨?q為真命題

Answer 1

分析：考查命題的題設條件及四個選項，應先研究兩個命題的真假，再由復合命題真假的判斷方法對四個選項逐一研究，找出正確選項

解答：解：由題意，當a＞1時，y=log

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(x2+2x+a)的真數恒大于0，故定義域是R，P是正確命題
由于當a＞1時x²＜1的解集是x＜a的解集的一部分，故x²＜1是x＜a的充分不必要條件不正確，由此知q是假命題
兩命題一真一假，考查四個選項知，A選項正確
故選A

點評：本題考查復合命題的真假，解題的關鍵是理解復合命題的真假判斷規則以及兩個命題真假性的判斷方法，或命題是有真則真，且命題是有假則假，非命題是原真則假，原假則真．