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已知實數a>1,命題P:函數數學公式的定義域為R,命題q:x2<1是x<a的充分不必要條件,則


  1. A.
    p∨q為真命題
  2. B.
    p∧q為假命題
  3. C.
    ?p∧q為真命題
  4. D.
    ?p∨?q為真命題
A
分析:考查命題的題設條件及四個選項,應先研究兩個命題的真假,再由復合命題真假的判斷方法對四個選項逐一研究,找出正確選項
解答:由題意,當a>1時,的真數恒大于0,故定義域是R,P是正確命題
由于當a>1時x2<1的解集是x<a的解集的一部分,故x2<1是x<a的充分不必要條件不正確,由此知q是假命題
兩命題一真一假,考查四個選項知,A選項正確
故選A
點評:本題考查復合命題的真假,解題的關鍵是理解復合命題的真假判斷規則以及兩個命題真假性的判斷方法,或命題是有真則真,且命題是有假則假,非命題是原真則假,原假則真.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數a>1,命題P:函數y=log
1
2
(x2+2x+a)
的定義域為R,命題q:x2<1是x<a的充分不必要條件,則(  )
A、p∨q為真命題
B、p∧q為假命題
C、?p∧q為真命題
D、?p∨?q為真命題

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科目:高中數學 來源:江西省上高二中2010-2011學年高二第三次月考數學文科試題 題型:013

已知實數a>1,命題P:函數的定義域為R,命題的充分不必要條件,則

[  ]
A.

p∨q為真命題

B.

p∧q為假命題

C.

p∧q為真命題

D.

p∨q為真命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數a>1,命題P:函數y=log
1
2
(x2+2x+a)
的定義域為R,命題q:x2<1是x<a的充分不必要條件,則(  )
A.p∨q為真命題B.p∧q為假命題
C.?p∧q為真命題D.?p∨?q為真命題

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省宜春市上高二中高二(上)第三次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知實數a>1,命題P:函數的定義域為R,命題q:x2<1是x<a的充分不必要條件,則( )
A.p∨q為真命題
B.p∧q為假命題
C.¬p∧q為真命題
D.¬p∨¬q為真命題

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同步練習冊答案
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