Question

己知函數f(x)＝－x³＋3x²＋9x＋a

(Ⅰ)求f(x)的單調減區間；

(Ⅱ)若f(x)在區間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區間上的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ) 　　令 　　∴函數的單調遞減區間為(－∞，－1)、(3，＋∞) 　　(Ⅱ)∵，， 　　∴． 　　由(Ⅰ)知在[－2，－1]上單調遞減 　　∵在(－1，3)上，所以在[－1，2]上單調遞增 　　因此分別是在區間[－2，2]上的最大值和最小值 　　于是有22＋a＝20，解得a＝－2． 　　故．因此， 　　即函數在區間[－2，2]上的最小值為－7．