Question

設a=(

2

3

)m

，b=m 3 2

，c=log  2 3

m，在m＞1時，a，b，c的大小是

b＞a＞c

．

Answer 1

分析：因為m＞1，所以利用指數函數的性質知0＜a=(

2

3

)m＜(

2

3

)0=1，利用冪函數的性質知b=m

3

2

＞m 0=1，利用對數函數的性質知c=log

2

3

m＜log

2

3

1=0，由此能比較a，b，c的大小．

解答：解：∵m＞1，
∴0＜a=(

2

3

)m＜(

2

3

)0=1，
b=m

3

2

＞m 0=1，
c=log

2

3

m＜log

2

3

1=0，
∴b＞a＞c．
故答案為：b＞a＞c．

點評：本題考查對數值大小的比較，是基礎題．解題時要認真審題，注意指數函數、對數函數和冪函數的性質的靈活運用．