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如圖,已知在正方形ABCD中,有四個全等的直角三角形,設直角三角形的兩條直角邊的長為a、b,則正方形ABCD的面積為S₁=________,4個直角三角形面積的和為S₂=________,則S₁_______S₂(填“≥”“≤”或“=”).據此,我們就可得到一個不等式(用含a、b的式子表示),并且當a______b時,直角三角形變為________時,S₁=S₂.

答案：a²+b² 2ab≥a²+b²≥2ab = 等腰直角三角形

解析：因為直角三角形的直角邊長為a、b,

所以正方形的邊長為.而4個直角三角形的面積和為2ab,由圖形可知a²+b²≥2ab.

當直角三角形變為等腰直角三角形,即a=b時,正方形EFGH縮為一個點,這時有a²+b²=2ab.

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