【題目】如圖，在梯形
中， 
， 
， 
，平面
平面
，四邊形
是菱形， 
.
（1）求證： 
平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為
，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．
（1）求審核過程中只進行兩道程序就停止審核的概率；
（2）現(xiàn)有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為
，求X的分布列及數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，設橢圓
： 
，長軸的右端點與拋物線
： 
的焦點
重合，且橢圓
的離心率是
．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）過
作直線
交拋物線
于
， 
兩點，過
且與直線
垂直的直線交橢圓
于另一點
，求
面積的最小值，以及取到最小值時直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某項科研活動共進行了5次試驗，其數(shù)據(jù)如下表所示：
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
| 555 | 559 | 551 | 563 | 552 |
| 601 | 605 | 597 | 599 | 598 |
（1）從5次特征量
的試驗數(shù)據(jù)中隨機地抽取兩個數(shù)據(jù)，求至少有一個大于600的概率；
（2）求特征量
關于
的線性回歸方程
；并預測當特征量
為570時特征量
的值.
（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
， 
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
在處的切線與直線
平行，則實數(shù)
____；
當a≤0時，若方程
有且只有一個實根，則實數(shù)的取值范圍為_________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解甲、乙兩廠產品的質量，從兩廠生產的產品中分別隨機抽取各10件樣品，測量產品中某種元素的含量（單位：毫克），如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：
規(guī)定：當產品中的此種元素含量不小于16毫克時，該產品為優(yōu)等品．
（1）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)
的分布列及其數(shù)學期望
；
（2）從甲廠的10件樣品中有放回地逐個隨機抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回地逐個隨機抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率．
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