Question

（2013•成都二模）若直線（a+l）x+2y=0與直線x-ay=1互相垂直，則實數a的值等于

1

．

Answer 1

分析：當a=0 時，其中有一條直線的斜率不存在，經檢驗不滿足條件，當a≠0 時，兩直線的斜率都存在，由斜率之積等于-1，可求a．

解答：解：當a=0 時，兩直線分別為 x+2y=0，和x=1，顯然不滿足垂直條件；
當a≠0 時，兩直線的斜率分別為-

a+1

2

和

1

a

，由斜率之積等于-1得：-

a+1

2

•

1

a

=-1
解得a=1
故答案為：1．

點評：本題考查兩條直線垂直的條件，注意當直線的斜率不存在時，要單獨檢驗，體現了分類討論的數學思想．