第（1）小題4分，第（2）小題5分,共8分
（1）已知函數f(x)＝sin(
x＋
),求函數在
的單調增區間（2）計算：
科目：高中數學 來源： 題型：
| （老教材） 設a為實數，方程2x2-8x+a+1=0的一個虛根的模是
（1）求a的值； （2）在復數范圍內求方程的解． |
（新教材） 設函數f（x）=2x+p，（p為常數且p∈R） （1）若f（3）=5，求f（x）的解析式； （2）在滿足（1）的條件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2． |
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市高三模擬考試理科數學 題型：解答題
(本題滿分18分，其中第1小題4分，第2小題6分，第,3小題8分)
一青蛙從點
開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是
，(如圖所示，
坐標以已知條件為準)，
表示青蛙從點
到點
所經過的路程。
(1) 若點為拋物線
準線上
一點，點
，
均在該拋物線上，并且直線經
過該拋物線的焦點，證明
.
(2)若點
要么落在
所表示的曲線上，
要么落在
所表示的曲線上，并且
,
試寫出
（不需證明）；
(3)若點要么落在
所表示的曲線上，要么落在
所表示的曲線上，并且
，求的表達式.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市高三模擬考試理科數學 題型：解答題
.(本題滿分16分，其中第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分，)
如圖，已知橢圓
，
，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點
為頂點的三角形的周長為
.一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設
為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線
和
與橢圓的交點分別為
和
.
(1)求橢圓和雙曲線的標準方程；
(2)設直線、的斜率分別為
、
，證明
；
(3)是否存在常數
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010年上海市松江區高考模擬考試（理） 題型：解答題
（本題滿分16分，其中第（1）小題4分，第（2）小題8分，第（3）小題4分）
設
是兩個數列，
為直角坐標平面上的點．對
若三點
共線，
（1）求數列
的通項公式；
（2）若數列{
}滿足：
，其中
是第三項為8，公比為4的等比數列.求證：點列
(1，
在同一條直線上；
（3）記數列、{}的前
項和分別為
和
，對任意自然數
，是否總存在與相關的自然數，使得
？若存在，求出與的關系，若不存在，請說明理由．
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+2kp≤
x＋
≤
+4kp≤x≤
，且僅當k=0是符合題意。
)在
的單調增區間是[-
…………2分
＝
…………5分
