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已知復數z與(z+2)2－8i均是純虛數,則z等于
A．2iB．－2iC．iD．－i
B
本題考查虛數的基本知識及運算能力.此類問題通常利用兩復數相等的充要條件轉化為實數問題去解決.
設z=bi(b∈R且b≠0),則(z+2)2－8i=(bi+2)2－8i=b2i2+4bi+4－8i=(4－b2)+(4b－8)i.
∴∴
∴b=－2.∴z=－2i.
練習冊系列答案
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使不等式m2－(m2－3m)i＜(m2－4m＋3)i＋10成立的實數m     （   ）
   
A．1B．0 C．3D．復數無法比較大小

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A．1B．－1C．iD．－i

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已知，是純虛數，又，求．

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A．0B．C．D．

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設，若是純虛數（其中為虛數單位），則          

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（    ）
A．B．C．D．

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