已知f(x)＝lnx，g(x)＝
x2＋mx＋
(m＜0)，直線l與函數f(x)、g(x)的圖像都相切，且與函數f(x)的圖像的切點的橫坐標為1．
(Ⅰ)求直線l的方程及m的值；
(Ⅱ)若h(x)＝f(x＋1)－
(x)，求函數h(x)的最大值；
(Ⅲ)求證：對任意正整數n，總有
．
作業輔導系列答案科目：高中數學 來源：汨羅市第三中學2008屆高三第二次月考2、數學 題型：044
(理)已知f(x)＝lnx－x2＋bx＋3
(1)若函數f(x)在點(2，y)處的切線與直線2x＋y＋2＝0垂直，求函數f(x)在區間[1，3]上的最小值；
(2)若f(x)在區間[1，m]上單調，求b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：金湖二中2009屆高三第一學期期末模擬考試數學試卷 題型：044
定義在(0，＋∞)的三個函數f(x)、g(x)、h(x)，已知f(x)＝lnx，g(x)＝x2－af(x)，h(x)＝x－a
，且g(x)在x＝1處取極值．
(Ⅰ)求a值及h(x)的單調區間；
(Ⅱ)求證：當1＜x＜e2時，恒有
(Ⅲ)把h(x)對應的曲線C1向上平移6個單位后得曲線C2，求C2與g(x)對應曲線C3的交點個數，并說明道理．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三第四次質量檢測文科數學試卷 題型：解答題
(本題13分)
已知f(x)＝lnx＋x2－bx.
(1)若函數f(x)在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
(2)當b＝－1時，設g(x)＝f(x)－2x2，求證函數g(x)只有一個零點．
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，故直線l與函數
的圖像的切點坐標是(1，0)
2分
得
∴解得
5分
7分
，
在
上單調遞增，在
上單調遞減
時，h(x)取得最大值
10分
時，
，即
，當且僅當
時等號成立
，故
(x0)＝
，則x0等于________．