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若m，n是不等于1的正整數，且log₃m•log₃n≥4，則m+n的最小值是（　　）

A．4

B．9

C．18

D．4

分析：利用基本不等式，求得mn≥81，再利用基本不等式，即可求m+n的最小值．

解答：解：∵m，n是不等于1的正整數，
∴log₃m＞0，log₃n＞0
∴log₃m+log₃n≥2

log3m•log3n

∵log₃m•log₃n≥4，
∴log₃m+log₃n≥4
∴mn≥81
∴m+n≥2

=18（當且僅當m=n時取等號）
∴m+n的最小值是18
故選C．

點評：本題考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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若m，n是不等于1的正整數，且log₃m·log₃n≥4，則m＋n的最小值是

[　　]

A．4

B．9

C．18

D．4