若實數X、少滿足 $數學公式$ ，則 $數學公式$ 的范圍是

A.
[0，4]
B.
（0，4）
C.
（-∝，0]U[4，+∝）
D.
（-∝，0）U（4，+∝））

D
分析：令 x=2•secx，y=tanx，則 $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，分-1＜sinx＜0和0＜sinx＜1 兩種情況分別求出
2- $\text{[math]}$ 的范圍，再取并集可得所求．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，可令 x=2•secx，y=tanx．則 $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ，
當-1＜sinx＜0時，-∞＜ $\text{[math]}$ ＜-2，2- $\text{[math]}$ ＞4．
當 0＜sinx＜1 時，2＜ $\text{[math]}$ ＜+∞，2- $\text{[math]}$ ＜0，
故2- $\text{[math]}$ 的范圍為（-∞，0）∪（0，+∞），
故選 D．
點評：本題考查雙曲線的參數方程，正弦函數的有界性，不等式性質的應用，體現了分類討論的數學思想．

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