Question

已知四個數，前三個數成等比數列，和為19，后三個數成等差數列，和為12，求此四個數．

Answer 1

分析：先根據題意設出這四個數，進而根據前三個數和為19列出方程求得d，則四個數可得．

解答：解：依題意可設這四個數分別為：

(4-d)2

4

，4-d，4，4+d，則由前三個數和為19可列方程得，

(4-d)2

4

+4-d+4=19，整理得，
d²-12d+28=0，解得d=-2或d=14．
∴這四個數分別為：25，-10，4，18或9，6，4，2．

點評：本題主要考查了等差數列的性質和等比數列的性質．解題的關鍵是設出這四個數．