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已知點和曲線，若過點A的任意直線都與曲線至少有一個交點，則實數的取值范圍是 ．

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：把曲線方程化為：，知它是以為圓心，為半徑的圓．如圖所示，

點在直線上，任意過的直線與圓有交點，則．

考點：直線和圓的位置關系．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（Ⅰ）若存在實數k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數關系式k=f（t）；
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的結論，確定k=f（t）的單調區間；
（Ⅲ）設a＞0，若過點（a，b）可作曲線k=f（t）的三條切線，求證：-
3
4
a＜b＜f(a)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃浦區一模）已知兩點A（-1，0）、B（1，0），點P（x，y）是直角坐標平面上的動點，若將點P的橫坐標保持不變、縱坐標擴大到
2
倍后得到點Q（x，
2
y）滿足
AQ
•
BQ
=1．
（1）求動點P所在曲線C的軌跡方程；
（2）過點B作斜率為-
2
2
的直線l交曲線C于M、N兩點，且滿足
OM
+
ON
+
OH
=
0
，又點H關于原點O的對稱點為點G，試問四點M、G、N、H是否共圓，若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分) 已知兩點和分別在直線和上運動，且，動點滿足： (為坐標原點)，點的軌跡記為曲線． (Ⅰ)求曲線的方程，并討論曲線的類型； (Ⅱ)過點作直線與曲線交于不同的兩點、，若對于任意，都有為銳角，求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省八校高三第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于表中：

（1）求，的標準方程；

（2）設斜率不為0的動直線與有且只有一個公共點，且與的準線交于，試探究：在坐標平面內是否存在定點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

 

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