Question

從1到10十個數(shù)中，任意選取4個數(shù)，其中，第二大的數(shù)是7的情況共有（ ）
A．18種
B．30種
C．45種
D．84種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得在取出的4個數(shù)中必有7，比7大的有1個，比7小的有2個；進而由組合數(shù)公式計算可得取出的1個數(shù)比7大的和比7小的2個數(shù)的取法數(shù)目，由乘法原理計算可得答案．
解答：解：任意選取4個數(shù)，其中第二大的數(shù)是7；則在取出的4個數(shù)中必有7，比7大的有1個，比7小的有2個；
在從1到10十個數(shù)中，比7大的有3個，從中取1個，有3種取法；
比7小的有6個，從中取2個，有C62=15種取法；
則共有15×3=45種；
故選C．
點評：本題考查排列組合運用，注意分析題意，認清是應該用組合公式，還是排列公式，本題解題的關鍵是看清題目中所說的第二大數(shù)的意義．