Question

16、從1到10十個數中，任意選取4個數，其中第二大的數是7的情況共有

45

 種．

Answer 1

分析：根據題意，分析可得在取出的4個數中必有7，比7大的有1個，比7小的有2個；進而由組合數公式計算可得取出的1個數比7大的和比7小的2個數的取法數目，由乘法原理計算可得答案．

解答：解：任意選取4個數，其中第二大的數是7；則在取出的4個數中必有7，比7大的有1個，比7小的有2個；
在從1到10十個數中，比7大的有3個，從中取1個，有C₃¹=3種取法；
比7小的有6個，從中取2個，有C₆²=15種取法；
則共有15×3=45種；
故答案為45．

點評：本題考查排列組合運用，注意分析題意，認清是應該用組合公式，還是排列公式．