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已知點，為坐標原點，點滿足,則的最大值是

 

【答案】

【解析】

試題分析：作出可行域如圖，則,

又是的夾角, ∴目標函數表示在上的投影，

過作的垂線，垂足為，

當在可行域內移動到直線和直線的交點時，

在上的投影最大，此時，

∴的最大值為,故答案為．

考點：簡單線性規(guī)劃的應用，平面向量的數量積，平面向量的投影.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點O為坐標原點，點A在x軸上，正△OAB的面積為
3
，其斜二測畫法的直觀圖為△O′A′B′，則點B′到邊O′A′的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點O為坐標原點，圓C過點（1，1）和點（-2，4），且圓心在y軸上．
（1）求圓C的標準方程；
（2）如果過點P（1，0）的直線l與圓C有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍；
（3）如果過點P（1，0）的直線l與圓C交于A、B兩點，且|AB|=2
3
，試求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點O為坐標原點，圓C過點（1，1），（-2，4）且圓心在y軸．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）如果過點P（1，0）的直線l與圓C交于A，B兩點，且|AB|=2
3
，試求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點O為坐標原點，⊙C過點（1，1）和點（-2，4），且圓心在y軸上．
（1）求⊙C的標準方程；
（2）若過點P（1，0）的直線l與⊙C有公共點，求直線l斜率的取值范圍．

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同步練習冊答案
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