Question

如果直線l將圓：x²+y²+4x-6y=0平分，且不通過第三象限，那么l的斜率取值范圍是（ ）
A．
B．
C．[0，+∞）
D．

Answer 1

【答案】分析：由直線l將圓平分，得到直線l過圓心，由圓的方程找出圓心坐標，根據(jù)直線l不過第三象限抓住關(guān)鍵點，即直線l過原點時的斜率，即可確定出l斜率的范圍．
解答：解：將圓的方程化為標準方程得：（x+2）²+（y-3）²=13，
∴圓心坐標為（-2，3），
當直線l過圓心與原點時，斜率為-，
則根據(jù)圖形得到直線斜率的范圍為[-，0]．
故選A
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及直線的斜率，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，是一道基本題型．