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我們把底面是正三角形，頂點在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐。現(xiàn)有一正三棱錐放置在平面上，已知它的底面邊長為2，高為，在平面上，現(xiàn)讓它繞轉(zhuǎn)動，并使它在某一時刻在平面上的射影是等腰直角三角形，則的取值范圍是（  ）.
A．B．C．．D．
C.

試題分析：


首先在△ABC中，設(shè)其中心為H，BC中點為D，則OH=，DA=，當△EBC為等腰直角三角形時，DE=1；其次考慮極限位置：
（1）若底面在上的射影為等腰直角時，如圖1，只需.易知又所以,此時；
（2）若側(cè)面在上的射影為等腰直角三角形時，易知只需在圖2和圖3中，可求得,由是有，綜上可知，選C.
練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分13分）
已知實數(shù)滿足，且的最大值是7，求的值．

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已知a,b,c是正實數(shù),且a+b+c=1,則的最小值為(     )
A．3B．6C．9D．12

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正三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點B 與點C間的距離為，此時四面體ABCD的外接球的體積為      。

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已知三棱錐中，，，，，，則三棱錐的外接球的表面積為（   ）
A．B．C．D．

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已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為3cm，圓心角為的扇形，則此圓錐的高為________cm.

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若將一個圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開，其展開圖是半徑為2 cm的半圓，則該圓錐的體積為           .

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(不等式選講選做題)設(shè)x+y+z=2，則m=x2+2y2+z2的最小值為_______

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同步練習(xí)冊答案
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