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下列四個函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上為增函數的是（　　）
A．f（x）=2x+1B．f（x）=2x2C．f（x）=-
1
x
D．f（x）=-|x|
A．f（x）=2x+1在（0，+∞）上單調遞增，但為非奇非偶函數；
B．f（x）=2x2在（0，+∞）上單調遞增，為偶函數，滿足條件；
C．f（x）=-
1
x
為奇函數，在（0，+∞）上單調遞遞增；
D．f（x）=-|x|為偶函數，但在（0，+∞）上單調遞減；
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（n）=
n-3，n≥10
f(f(n+5))，n＜10.
其中n∈N*，則f（6）的值為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）為R上的減函數，則滿足f(|1-
1
x
|)＜f(1)的實數x的取值范圍是（　　）
A．(-∞，
1
2
)		B．(-∞，0)∪(0，
1
2
)		C．(-
1
2
，+∞)		D．(-
1
2
，0)∪(0，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f（x）對任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）在R上是增函數．
（2）若f（4）=5，解不等式．f（3m2-4）＜3．
（3）若f（m2+m-5）＜2的解集是m∈（-3，2），求f（6）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

分段函數f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x＞-1)
，錯誤的結論是（　　）
A．f（x）有最大值2B．x=-1是f（x）的最大值點
C．f（x）在[1，+∞）上是減函數D．f（x）是有界函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）．
（1）判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（2）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)=
ax，(x＞1)
(4-
a
2
)x+2，(x≤1)
是R上的單調函數，則實數a取值范圍為（　　）
A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下各函數中：①y=1；②y=
x
1-x
+2；③y=e-x；④y=x-
2
3
．在區間（-∞，0）上為增函數的是（　　）
A．①③B．①④C．②④D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數滿足，記為的導函數，則（   ）
A．B．C．D．

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