Question

某海域內(nèi)有一孤島，島四周的海平面（視為平面）上有一淺水區(qū)（含邊界），其邊界是長軸長為2a，短軸長為2b的橢圓，已知島上甲、乙導(dǎo)航燈的海拔高度分別為h₁、h₂，且兩個導(dǎo)航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個焦點(diǎn)上，現(xiàn)有船只經(jīng)過該海域（船只的大小忽略不計(jì)），在船上測得甲、乙導(dǎo)航燈的仰角分別為θ₁、θ₂，那么船只已進(jìn)入該淺水區(qū)的判別條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意分別表示出|MF₁|和|MF₂|，只要令|MF₁|+|MF₂|小于或等于橢圓的長軸即可．
解答：解：依題意，|MF₁|+|MF₂|≤2a⇒h₁•cotθ₁+h₂•cotθ₂≤2a；
故答案為：h₁•cotθ₁+h₂•cotθ₂≤2a
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．考查了學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)知識解決實(shí)際問題的能力．