Question

已知函數(shù)f(x)=

　　(1)求f(x)的定義域；

　　(2)求f(x)的不連續(xù)x；

　　(3)對(duì)f(x)補(bǔ)充定義，使其是R上的連續(xù)函數(shù)。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)x+2≠0時(shí)，有x≠-2，∴ 函數(shù)的定義域是(-∞，-2)∪(-2，+∞)。 　　 (2)當(dāng)x≠-2時(shí)，f(x)==x-2由定義域知，函數(shù)f(x)的不連續(xù)點(diǎn)是x0=-2。 　　 (3)因?yàn)楫?dāng)x≠-2時(shí)，f(x)=-2，所以f(x)=(x-2)=-4。 　　  因此，將f(x)的表達(dá)式改寫為f(x)= 　　  則函數(shù)f(x)在R上是連續(xù)函數(shù)。