Question

在△ABC中，已知A=45°，B=15°，a=1，則這個三角形的最大邊的長為

 

．

Answer 1

分析：先利用三角形的內角和求得C，判斷出c為最大邊，進而利用正弦定理求得c．

解答：解：C=180°-45°-15°=120°，
∴C對的邊c為最大邊，
由正弦定理可知

a

sinA

=

c

sinC

，
∴c=

a

sinA

•sinC=

1

2 2

×

3

2

=

6

2

，
故答案為：

6

2

．

點評：本題主要考查了正弦定理的應用．考查了學生對解三角形問題的綜合把握．