Question

三個不同的實數a、b、c成等差數列，且a、c、b成等比數列，求a：b：c．

Answer 1

【答案】分析：根據等差數列的性質可以得出2b=a+c，根據等比數列的性質可以得出c²=ab，兩式聯立便可求出a：b：c．
解答：解：∵a、b、c成等差數列，
∴2b=a+c①（2分）
又∵a、b、c成等比數列，
∴c²=ab②，..（2分）
①②聯立解得a=-2c或a=c（舍去），b=-，（4分）
∴a：b：c=（-2c）：（-）：c=-4：-1：2（4分）
點評：本題考查了等差數列和等比數列的性質，考查了學生的計算能力，解題時注意整體思想和轉化思想的運用，屬于基礎題．