Question

20、已知P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）分別是直線l上和l外的點，若直線l的方程是f（x，y）=0，則方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示（　　）

A、與l重合的直線

B、過P點且與l平行的直線

C、過Q點且與l平行的直線

D、不過Q點且與l平行的直線

Answer 1

分析：由題意可知f（x₁，y₁）=0，f（x₂，y₂）≠0，可得方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0的化簡形式，判斷選項即可．

解答：解：由題意可知f（x₁，y₁）=0，f（x₂，y₂）≠0，可得方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0
化簡為：f（x，y）-f（x₂，y₂）=0，表示與直線f（x，y）=0平行并且經(jīng)過Q（x₂，y₂）的直線方程；
故選C．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線的平行與過點的直線方程的判斷方法，考查邏輯推理能力．