Question

用兩個(gè)平行平面去截半徑為R的球面，兩個(gè)截面圓的半徑為r₁＝24 cm，r₂＝15 cm，兩截面間的距離為d＝27 cm，求球的表面積．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)垂直于截面的大圓面交兩截面圓于A1B1、A2B2，上述大圓的垂直于A1B1的直徑交兩截面圓于O1、O2， 　　設(shè)球心到兩截面的距離分別為d1、d2，則 　　解得R＝25． 　　當(dāng)|d1－d2|＝27時(shí)，其與②③組成的方程組無(wú)解．∴S球＝4πR2＝2500π(cm2)．

提示：

明確球的有關(guān)計(jì)算問題需先將立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題，進(jìn)一步熟悉有關(guān)圓的基礎(chǔ)知識(shí)，熟練使用方程思想，合理設(shè)元、列式、求解．