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設S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，且S_n=n²，則{a_n}是（）

A.等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列　　　　　　　　　　　　 B.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列

C.等差數(shù)列，而且也是等比數(shù)列　　　　　　　　　　 D.既非等比數(shù)列又非等差數(shù)列

答案：B
提示：

解法一：a_n=

∴a_n=2n－1（n∈N）

又a_n₊₁－a_n=2為常數(shù)，≠常數(shù)

∴{a_n}是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列.

解法二：如果一個數(shù)列的和是一個沒有常數(shù)項的關于n的二次函數(shù)，則這個數(shù)列一定是等差數(shù)列.

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、設S_n是數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的前n項和，a₁=a，且S_n²=3n²a_n+S_n-1²，a_n≠0，n=2，3，4，…．
（1）證明數(shù)列{a_n+2-a_n}（n≥2）是常數(shù)數(shù)列；
（2）試找出一個奇數(shù)a，使以18為首項，7為公比的等比數(shù)列{b_n}（n∈N^*）中的所有項都是數(shù)列{a_n}中的項，并指出b_n是數(shù)列{a_n}中的第幾項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{a_n}中，a₃=-5，a₆=1，此數(shù)列的通項公式為

，設S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，則S₈等于

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足關系，a₁=2a，a_n+1=

（a_n+

），bn=

an+a

an-a

（n∈N₊，a＞0）
（l）求證：數(shù)列{log₃b_n}是等比數(shù)列；
（2）設S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，當n≥2時，Sn與(n+

)a是否有確定的大小關系？若有，請加以證明，若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設S_n是數(shù)列{a_n} 的前n項和，若

S2n

(n∈N*)是非零常數(shù)，則稱數(shù)列{a_n} 為“和等比數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{2bn}是首項為2，公比為4的等比數(shù)列，則數(shù)列 {b_n}

（填“是”或“不是”）“和等比數(shù)列”；
（2）若數(shù)列{c_n}是首項為c₁，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列 {c_n} 是“和等比數(shù)列”，則d與c₁之間滿足的關系為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，且點（n，S_n）在函數(shù)y=x²+2x上，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）已知b_n=2n-1，T_n=

a1．b1

a2．b2

+…+

an．bn

，求T_n．

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