Question

已知實數a∈{-1，1，a²}，求函數f（x）=x²-（1-a）x-2的零點．

Answer 1

分析：由題意可得 a=a²，解得 a=0，故函數f（x）=（x-2）（x+1），由此求得函數的零點．

解答：解：由集合中元素的互異性可得a≠±1，
∴a=a²，解得a=0．
函數f（x）=x²-（1-a）x-2=x²-x-2=（x-2）（x+1），
故函數f（x）=x²-（1-a）x-2的零點是 x=2 和 x=-1．

點評：本題主要考查函數的零點的定義，集合中元素的互異性，求得 a=0，是解題的關鍵，屬于中檔題．